Перевести число в систему счисления. Калькулятор онлайн.

Уведомление

Мы и выбранные партнеры используем файлы «cookie» или аналогичные технологии, указанные в политике в отношении файлов «cookie».
Вы можете дать согласие на использование таких технологий, прокручивая эту страницу, используя любую ссылку или кнопку за пределами этого уведомления или продолжая просматривать материалы иным способом.
Дополнительно о категориях собираемой личной информации и целях, в которых такая информация будет использоваться, см. в наших правилах обеспечения конфиденциальности персональных данных.
Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.

SmartCalculator.online

Перевести число в систему счисления. Калькулятор онлайн.

Калькулятор с пошаговым решением выполнит перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую (двоичная, восьмеричная шестнадцатеричная и т.д.).
Перевести число из в систему счисления.
Количество знаков после запятой в ответе

Системы счисления

Числа могут быть записаны множеством способов. Представление чисел происходит при помощи особых знаковых систем, называемыми – системами счисления. Цифры в системе счисления формируют собой алфавит этой системы.

Система счисления – это знаковая система, числа в которой записываются при помощи определенного набора правил.

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

В непозиционной системе счисления при записи числа не будет иметь значения позиции цифр в нем. В качестве примера непозиционной системы счисления можно привести Римскую систему счисления. В римский системе счисления для записи чисел используют 7 базовых символов: I, V, X, L, C, D и M которые в свою очередь соответствуют числам: 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000. Все остальные числа формируются путем сложения или вычитания, например, число 6 получается, как 5 + 1 (VI), а число 40 как 50 – 10 (XL). Римская система счисления имеет много недостатков, в частности операции над числами.

В позиционной системе счисления позиция каждой цифры в числе имеет значение и носит название разряда. Возрастание разряда идет от младших разрядов к старшим.

Основание системы счисления – это число различных символов, которые используются для записи числа в позиционной системе счисления. Изменение количественного значения цифры как раз и определяет основание, указывая на то во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее между разрядами.

Самая распространенная система счисления – десятичная (основание = 10), эту систему счисления мы применяем для счета, используя 10 арабских цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число в любой системе счисления можно представить в виде суммы числового ряда степеней с основанием равным основанию системы счисления и коэффициентов равным цифрам рассматриваемого числа.
Например:
40910 = 4 ⋅ 102 + 0 ⋅ 101 + 9 ⋅ 100
409.2310 = 4 ⋅ 102 + 0 ⋅ 101 + 9 ⋅ 100 + 2 ⋅ 10-1 + 3 ⋅ 10-2

1012 = 1 ⋅ 22 + 0 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 510
101.012 = 1 ⋅ 22 + 0 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 + 0 ⋅ 2-1 + 1 ⋅ 2-2 = 5.2510
12468 = 1 ⋅ 83 + 2 ⋅ 82 + 4 ⋅ 81 + 6 ⋅ 80 = 67810
1246.418 = 1 ⋅ 83 + 2 ⋅ 82 + 4 ⋅ 81 + 6 ⋅ 80 + 4 ⋅ 8-1 + 1 ⋅ 8-2 = 678.51562510

Другие калькуляторы

Lfdssg