Калькулятор степеней онлайн
Онлайн калькулятор степеней вычислит степень как отрицательных, так и положительных чисел. Чтобы записать степень и число можно использовать: целые, десятичные и дробные числа (5, -7, 2.36, 1/2, -4/9). Также для записи степени и основания можно вводить буквенные выражения.
Правила возведения числа в степень
Возведение числа в натуральную степень
Возвести число в целую степень означает умножить число a само на себя n-раз.
Обозначение: an, где а - основание степени, n - показатель степени.
Например, 43 = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64
Возведение числа в целую степень
Целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Посмотрим, как возвести число в отрицательную степень.
При первом знакомстве с отрицательной степенью может быть непонятно как, например возвести число 5 в степень -2, выглядит бессмысленно, так как нельзя умножить число 5 само на себя -2 раза.
На такой случай в математике можно применить правило
a-n = 1 : am .
Например, 4-3 = 1 : 43 = 0.015625
Возведение числа в дробную степень
Возвести положительное действительное число a в степень m/n, означает извлечь корень n-ой степени из числа a в степени m.
am/n = n√am
Например, 62/3 = 3√62 = 3.3019272
(2.3)-2/7 = 7√(2.3)-2 = 0.7882232
Запомните, чтобы возвести число в дробную степень, это число должно быть положительным. Основание a может быть отрицательным только в том случае, если дробная степень не является действительным числом. Поэтому возведение в вещественную степень (положительную или отрицательную) определенно только для a > 0. Для отрицательных чисел в случае вещественной степени в результате вычисления получаются комплексные числа.