Калькулятор дробей
При помощи калькулятора дробей вы легко сможете: сложить дроби, вычесть дроби, умножить дроби и разделить дроби онлайн. Калькулятор выводит результат с решением, что даст вам возможность легко освоить операции с дробями. При заполнении полей используйте целые, неотрицательные числа, а, чтобы задать знак дроби воспользуйтесь кнопкой «+/−».
Действия с дробями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Приведем пример, сложим две смешанные дроби
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести эти дроби к неправильному виду. Чтобы привести дробь к неправильному виду, необходимо знаменатель оставить прежним, а в числитель записать как сумму, где первое слагаемое — это произведение целой части и знаменателя, а второе слагаемое – числитель.
и вторая дробь
Далее необходимо привести дроби к общему знаменателю. Существует несколько способов, чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы рассмотрим самый простой. Общим знаменателем будет произведение знаменателей первой и второй дроби. Далее необходимо будет числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель их числители можно сложить.
В ответе получилась несократимая дробь, поэтому просто приведем дробь к смешанному виду, то есть выделим целую часть. Для этого необходимо, поделить числитель дроби на знаменатель.
593 : 63 = 9 (остаток 26)
9 - целая часть
26 - числитель
63 - знаменатель
Запишем пример целиком:
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
=
=
= 9.412698
При вычитании дробей, необходимо выполнить все те же действия, что и при сложении дробей, только уже числители дробей нужно не складывать, а вычитать. Вычтем две дроби из примера на сложение:
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=
=
= 2.301587
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, уже нет необходимости приводить такие дроби к общему знаменателю. Единственное что нужно сделать, это если одна из дробей имеет смешанный вид, то ее нужно будет привести к неправильному виду, то есть записать без целой части.
Приведем пример сложим две дроби с одинаковыми знаменателями, одна из которых имеет смешанный вид:
+
=
+
=
+
=
=
=
=
=
= 4.5
Обратите внимание, что получившуюся дробь семьдесят две шестнадцатых можно сократить, для этого необходимо разделить числитель и знаменатель на восемь, либо записать числитель как произведение 9 · 8, а знаменатель как 2 · 8, в данном случае 8 сократятся и мы получим дробь девять вторых.
Умножение и деление дробей
Умножим две дроби
Чтобы умножить две дроби с разными знаменателями, нужно перемножить их числители и знаменатели. В нашем примере первая дробь имеет смешанный вид, поэтому сначала необходимо эту дробь привести к неправильному виду, а затем выполнить умножения числителей и знаменателей.
×
=
×
=
×
=
=
=
=
=
= 12.3
После умножения числителей и знаменателей получилась дробь четыреста девяносто две сороковых, данную дробь можно сократить, если разделить числитель и знаменатель на 4, либо записать числитель как сто двадцать три умножить на четыре, а знаменатель, как десять умножить на четыре. И также как в предыдущих примерах приводим дробь к смешанному виду, 123 : 10 = 12 (остаток 3), 12 - целая часть, 3 – числитель, 10 – знаменатель.
Деление дробей равносильно умножению первой дроби на обратную дробь второй дроби, проще говоря необходимо у второй дроби поменять числитель и знаменатель местами.
Дальнейшие вычисления аналогичны правилам умножения дробей, рассмотренным выше